REPERT MED CIR. 2024;33(2):210-215
210
Guillermo Sánchez MD
a
Ana Milena Díaz
b
Daniela Colmenares
c
a
Epidemiología Clínica, Fundación Universitaria de Ciencias de la Salud, Bogotá DC, Colombia.
b
MSc. en Epidemiología Clínica. Fundación Universitaria de Ciencias de la Salud. Bogotá DC, Colombia.
c
Esp. en Epidemiología Clínica. Fundación Universitaria de Ciencias de la Salud. Bogotá DC, Colombia.
Introducción: el Odds Ratio es una medida de efecto para la cual existen diversas traducciones al español. En este documento
lo denominaremos OR (Razón de Odds). Es una medida que a través de la historia ha contribuido a establecer asociaciones
relevantes para la salud pública. Objetivo: realizar una nota epidemiológica donde se presentan los principales aspectos
teórico práctico de la razón de Odds. Metodología: búsquedas en las bases de datos biomédica (Pubmed, Cochrane Library,
LILACS), metabuscadores (Google) y a través de la estrategia en bola de nieve y referencias claves. Esta nota metodológica
contiene introducción, escenario clínico, desarrollo de concepto, ejemplos, discusión y conclusiones. Resultados: un Odds es
el cociente entre la probabilidad de ocurrencia de un evento (p) sobre la probabilidad de que dicho evento no ocurra (1-p).
El OR o razón de Odds, es un cociente entre dos Odds. Es una medida del efecto que permite a los investigadores plantear
posibles asociaciones entre una exposición y un desenlace. Conclusiones: el OR puede determinarse en diferentes tipos de
diseños y por medio del análisis estraticado (método Mantel-Haenszel) y el multivariado utilizando regresión logística,
controla variables de confusión.
Palabras clave: Odds, Razón de Odds, probabilidad, análisis estraticado, análisis multivariado.
© 2024 Fundación Universitaria de Ciencias de la Salud - FUCS.
Este es un artículo Open Access bajo la licencia CC BY-NC-ND (http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/).
R E S U M E N
INFORMACIÓN DEL ARTÍCULO
Historia del artículo:
Fecha recibido: junio 23 de 2021
Fecha aceptado: junio 7 de 2022
Autor para correspondencia:
Dra. Ana Milena Diaz
Correo electrónico: amdiaz2@fucsalud.edu.co
DOI
10.31260/RepertMedCir.01217372.1239
Nota epidemiológica: Nota epidemiológica:
Razón de Odds (OR)Razón de Odds (OR)
Epidemiologic note: Odds ratio (or)Epidemiologic note: Odds ratio (or)
Artículo de reflexión
ISSN: 0121-7372 • ISSN electrónico: 2462-991X
de Medicina y Cirugía
Vol.
33
N°2 . 2024
de Medicina y Cirugía
211
REPERT MED CIR. 2024;33(2):210-215
ABSTRACT
Introduction: The Odds ratio (OR) is a measure of eect, which has many Spanish equivalents. The term Razón de Odds will
be used in this document to designate OR. Throughout history OR has contributed to establish associations in public health.
Objective: to conduct an epidemiologic note presenting the main theoretical and practical aspects of Odds ratio. Methodology:
a search was conducted in the Pubmed, Cochrane Library and LILACS biomedical databases, Google meta-searchers and
through the snowball key references strategy. This methodologic note includes an introduction, clinical scenario, concept
development, examples, discussion and conclusions. Results: an Odds is the quotient between the probability of occurrence
of an event (p) over the probability of absence of said event (1-p), OR (Odds ratio), is the quotient between two Odds. It is a
measure of eect which allows researchers to identify how strongly an exposure is associated with an outcome. Conclusions:
OR may be determined using dierent types of study designs and by means of a stratied analysis (Mantel-Haenszel method)
and the multivariate method by logistic regression and control for confounding variables.
Key words: Odds, Odds Ratio, probability, stratied analysis, multivariate analysis.
© 2024 Fundación Universitaria de Ciencias de la Salud - FUCS.
This is an open access article under the CC BY-NC-ND license (http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/).
El Odds Ratio es una medida de efecto para la cual existen
diversas traducciones al español, incluyendo “desigualdad
relativa”, “razón de productos cruzados”, “cociente
de probabilidades relativas”, “oportunidad relativa”,
“razón de momios”, “razón de ventajas”, entre otras.
1
La
multiplicidad de términos reeja la inexistencia de una
traducción exacta de la palabra “Odds” en español. Para
efectos de este documento lo denominaremos OR (Razón de
Odds). Según Mervyn Susser, el uso del OR fue propuesto
por el estadístico Jerome Corneld en 1951.
1,2
Sin embargo,
según Lilienfeld la utilización de este término se remonta
a 1843 con los estudios del médico estadístico William
Augustus Guy sobre la afectación pulmonar con diversas
ocupaciones.
1,3,4
El OR es una medida de efecto que a través de la historia
ha contribuido a establecer asociaciones relevantes para la
salud pública, como por ejemplo el papel del tabaquismo en
el desarrollo de diferentes tipos de neoplasias, transfusiones
sanguíneas y algunos tipos de hepatitis, exposición a
radiación y leucemia, entre otras asociaciones.
5-9
El OR
se aproxima al riesgo relativo cuando el suceso es raro
(<10%).
6,10
Dada la relevancia de este concepto y la importancia de su
correcta aplicación e interpretación, se desarrolló el presente
trabajo para describir las principales características,
atributos y conceptos relacionados con la razón de Odds; se
ilustra su interpretación con base en ejemplos clínicos y se
presentan los principios fundamentales para su cálculo. A
continuación, planteamos un escenario clínico cticio que
servirá para desarrollar el concepto:
Antes de llegar al concepto de razón de Odds, es
fundamental conocer los conceptos de probabilidad y de
Odds. El término probabilidad corresponde a la expectativa
de que un evento ocurra (expresado con valores entre 0 y
1), mientras que cuando se habla de Odds, nos referimos al
cociente entre la probabilidad de ocurrencia de un evento (p)
sobre la probabilidad de que dicho evento no ocurra (1-p).
6,7
La razón de Odds es un cociente entre 2 Odds que permite
expresar la magnitud del efecto entre una exposición y un
resultado.
10
Por ejemplo: Odds de exposición a Helicobacter
pylori entre pacientes con cáncer gástrico, comparado con el
Odds de exposición en sujetos sanos.
Inferencia a partir del valor p y los intervalos de
conanza del OR
El valor p se dene como un valor cuantitativo que
informa la probabilidad de que los resultados sean producto
del azar, el valor p mide la fuerza de la evidencia estadística
en estudios cientícos, pero no mide la magnitud de la
asociación.
11
Otra alternativa de evaluar el impacto del azar
INTRODUCCIÓN
CONCEPTOS
Escenario clínico
Estudio de casos y controles: se tomó como fuente de datos
la información de una cohorte de 5000 pacientes que había
sido llevada a un programa de chequeo médico. De esta
base de datos se seleccionaron 200 casos diagnosticados con
cáncer gástrico y un grupo control de 800 sujetos (Relación
de cuatro controles por cada caso) para todos los sujetos
incluidos. A partir de este estudio hipotético, se plantearán
los conceptos y los ejemplos del presente documento.
de Medicina y Cirugía
REPERT MED CIR. 2024;33(2):210-215
212
El Odds de tener antecedente de H. pylori en los
pacientes con cáncer gástrico es 6.82 veces el Odds
de tener antecedente de H. pylori en los pacientes sin
cáncer gástrico. De acuerdo con el intervalo de conanza
podemos decir, que con 95% de conanza el parámetro de
la población se encuentra entre 4.64 y 10.01, por lo cual,
tener el antecedente de H. pylori se considera un factor de
riesgo para desarrollar cáncer gástrico.
Como el OR es mayor de 1, se puede concluir que,
para esta muestra, la exposición se encuentra asociada en
forma positiva con el evento, es decir tener antecedente
de infección por H. pylori sugiere estar asociado con el
desarrollo de cáncer gástrico. Incorrecto seria interpretarlo
como un riesgo relativo, si hubiese sido RR= 6.818 la
interpretación seria; el riesgo de desarrollar cáncer gástrico
en los pacientes con infección por H. pylori es 6.8 veces el
riesgo de los pacientes sin la infección.
En el estudio de una posible asociación entre una variable
de exposición y un evento o desenlace pueden aparecer
factores de confusión que den lugar a asociaciones espurias.
Bajo este escenario es importante que el investigador
identique estas posibles variables confusoras y controle
su efecto, ya sea en el diseño o en el análisis. Para poder
establecer que estamos frente a una variable de confusión,
esta debe estar asociada independientemente de la
exposición y de la enfermedad, pero no debe ser un paso
intermedio de la cadena causal entre la exposición y la
enfermedad.
12
Para el control de la confusión en estudios de
casos y controles que hacen uso del OR como estimador del
efecto, una estrategia es el análisis estraticado mediante el
método de Mantel-Hanzel (M-H), que permite calcular el
OR ajustado por la presencia de otra variable posiblemente
confusora.
12,13
Para calcular el ORMH se realiza primero el
OR crudo, después se calcula el OR para cada estrato de la
variable confusora y por último se aplica la fórmula para
ORMH.
12,14
La segunda estrategia para el control de la confusión
sería el análisis multivariado, que para el caso del estudio
de casos y controles y el OR debe efectuarse por medio del
1. Para empezar a plantear el cálculo es necesario realizar
la tabla de contingencia (tabla 2) en la cual diligenciamos
los datos del ejemplo.
Luego de realizar la tabla de contingencia debemos
calcular los Odds de exposición de los casos y de los
controles con la siguiente fórmula.
INTERPRETACIÓN
OR POR ANÁLISIS ESTRATIFICADO Y
MULTIVARIADO
DESARROLLO DEL PROBLEMA
en los resultados es por medio del cálculo de los intervalos
de conanza (IC), que se denen como un rango de valores
en el cual se encuentra el valor del parámetro (el resultado
para la poblacional) con una probabilidad determinada por
lo general alta, el valor nulo o de no signicancia estadística
de los intervalos de conanza del OR es 1 (tabla 1).
12,13
Ejemplo: usando la información del escenario clínico,
se tienen 200 casos con cáncer gástrico y 800 controles,
se quiere investigar la relación entre cáncer gástrico e
infección por Helicobacter pylori, 163 de los casos y 314 de
los controles tenían el antecedente de la infección.
Resultado OR
OR=1
OR>1
OR<1
Interpretación
La exposición no está asociada con el desenlace.
La exposición está asociada con mayores probabilidades de
presentar el evento.
La exposición se asocia con menores probabilidades de presentar
el evento, lo que sugiere ser un factor de protección.
Fuente: los autores.
H. pylori
No H. pylori
Total
Casos
163
37
200
Controles
314
486
800
Total
477
523
1000
Fuente: los autores.
Tabla 1. Interpretación de la razón de Odds
Tabla 2. Tabla de contingencia
Odds de exposicion en casos
nTotal de casos
n Casos expuestos
Odds de exposición en controles
n Casos no expuestos
nTotal de casos
=
=
=
OR
Odds casos exp.
Odds
controles exp.
OR
Odds casos exp.=(163/200)/(37/200)=163/37
nControles expuesto
nTotal de controles
nControles no expuesto
nTotal de controles
Odds controles exp.=(314/800)/(486/800)=314/486
OR=(a⁄c)/(b⁄d)=(a×d)/(b×c) OR=(163/37)/(314/486)
OR=(163×486)/(37×314)=79218/11618=6.818
OR = 6.82 con IC 95% [4.64-10.01]
de Medicina y Cirugía
213
REPERT MED CIR. 2024;33(2):210-215
método de regresión logística múltiple, que permite realizar
el cálculo del OR ajustado, controlando las variables de
confusión
13
(gura 1).
Figura 1. Razón de Odds crudo y ajustado. Fuente: los autores.
El OR es una medida de efecto que permite a los
investigadores plantear posibles asociaciones entre una
exposición y un desenlace. Ha sido ampliamente utilizado en
la literatura cientíca para la determinación de factores de
riesgo en el contexto de los estudios de casos y controles
15-17
;
sin embargo, por la versatilidad de sus propiedades también
puede ser empleado en estudios de cohorte transversal,
cohorte y ensayos clínicos.
18-20
Para efectos de este trabajo,
se discuten algunos aspectos teóricos en situaciones en las
que no es posible determinar el riesgo del evento y para
estimar el efecto, se opta por el OR. Como se mencionó, su
uso se ha extendido gracias a su estabilidad y propiedades
matemáticas, que lo han hecho una medida útil en los
diferentes tipos de diseños.
21
Vale la pena mencionar que
a pesar de sus ventajas, su interpretación representa un
reto dada la necesidad de conocer y entender los conceptos
de probabilidad, Odds y riesgo para realizar una correcta
interpretación
22
, lo que ha generado la publicación de
investigaciones con inadecuadas interpretaciones del OR.
En la literatura cientíca se pueden identicar diferentes
estudios en los que podría haber un uso inadecuado de
la razón de Odds. Kim JH y col. en su informe titulado
Misinterpreting Odds ratio in the articles published in korean
journal of family medicine, han analizado los resultados de
122 trabajos, de los cuales 22 hacen una interpretación
equivocada del OR como si se tratara de un RR. Además,
analizaron 67 informes para comparar las razones de riesgo
estimadas con las razones de Odds y en la mayoría de estos
trabajos el OR sobrestimaba el RR.
23
Otra precaución que se debería tener frente al uso del
OR, está relacionada con situaciones en las que se presentan
una alta incidencia del resultado de interés, dado que se
produce una sobreestimación progresiva del RR, en especial
con eventos cuya frecuencia supera el 10%.
24
Es así como
cuando la enfermedad es frecuente, el RR y el OR pueden
DISCUSIÓN
llegar a ser bastante diferentes
25
, lo cual fue descrito en la
publicación de Chan S. y col. quien en una carta al editor
ilustran la situación a partir de un estudio retrospectivo
en el que se comparó dos grupos de pacientes con hernia
inguinal tratados con una de dos técnicas quirúrgicas en el
Hospital Militar Central de Lima, utilizando como medida
de asociación el OR. Estos autores discuten cómo bajo este
escenario, el OR no sería la medida indicada dada la alta
frecuencia del desenlace (15.8% a 17,8% complicaciones
tardías agregadas, y 12,4% a 13,9% para la neuralgia), lo
cual tiende a mostrar resultados alejados de la hipótesis nula,
incrementando articialmente la magnitud de la asociación.
26
Los estudios observacionales tienen mayor probabilidad
de sobreestimar el verdadero efecto, por lo que no solo de
debe analizar el estimado puntual sino también la precisión
(amplitud del IC) alrededor del efecto, otro ejemplo de que
el OR puede sobrestimar el efecto cuando la prevalencia de
la enfermedad es >10%. El manual de ayuda de GRADE lo
analizó en una revisión sistemática sobre la relación entre
la posición de dormir en los niños y el síndrome de muerte
súbita del lactante (SMSL), que reporto un OR de 4,1 (IC
95% 3,1 a 5,5) de SMSL que se presentaba en posición de
decúbito supino versus prono. Estos resultados generaron
la promoción en 1980 de back to sleep, dormir de espalda o
boca abajo. Después se demostró que la posición en decúbito
prono al dormir es un factor de riesgo para el síndrome de
muerte súbita del lactante.
27
Entre las principales ventajas se destaca que el OR es una
medida de efecto que puede ser calculada en estudios de
casos y controles, cohortes, experimentos clínicos y estudios
transversales.
28
Hay muchos estudios representativos de
casos y controles que reportan OR, como el de Marrett LD
investigación que sugería que el cáncer de vejiga estaba
asociado con el empleo en industrias productoras de cuero,
cuyo Odds ratio (OR) fue 1,4. Por este resultado los autores
sugirieron un mayor riesgo de cáncer de vejiga asociado con
la exposición al cuero.
29
Un ejemplo de ensayo clínico aleatorizado donde se puede
evidenciar la utilidad del OR es el de López E, que evaluaba
la ecacia de Metformina en el tratamiento del síndrome
de ovarios poliquísticos. En este estudio los autores
realizaron el análisis estadístico calculando el OR crudo y
el OR ajustado por regresión logística, concluyendo que el
tratamiento con anticonceptivos orales más Metformina
para el síndrome de ovario poliquístico disminuye los
síntomas asociados al síndrome.
30
En síntesis, el OR es un estimador epidemiológico versátil,
ampliamente utilizado y que tiene un rol fundamental en
la investigación en ciencias clínicas y en la salud pública.
No obstante, requiere por parte del investigador un
conocimiento básico de los conceptos relacionados, de sus
propiedades y su correcta interpretación.
Razón de Odds
OR crudo OR ajustado
Estratificado Multivariado
Mantel-Hanzel
Regresión
logística
de Medicina y Cirugía
REPERT MED CIR. 2024;33(2):210-215
214
• El OR puede calcularse en estudios de casos y controles,
cohortes, experimentos clínicos y estudios transversales.
• Mediante análisis estraticado (método Mantel-
Haenszel) y análisis multivariado utilizando regresión
logística, controla variables de confusión.
• El OR puede sobreestimar los resultados cuando la
prevalencia de la enfermedad es mayor de 0.1.
• Es la medida por excelencia para estudios de casos y
controles.
• El OR ha contribuido a establecer asociaciones
como tabaquismo y desarrollo de diferentes tipos de
neoplasias, transfusiones sanguíneas y algunos tipos de
hepatitis, exposición a radiación y leucemia.
CONCLUSIONES
Los autores declaran no tener ningún conicto
de intereses.
CONFLICTO DE INTERÉS
REFERENCIAS
1. Tapia JA, Nieto FJ. Razón de posibilidades: Una propuesta de
traducción de la expresión Odds Ratio. Salud Pública Mex.
1993;35(4):419-24.
2. Susser M. Epidemiology in the US after world war II: The
evolution of technique. Epidemiol Rev. 1985;7:147-77. doi:
10.1093/oxfordjournals.epirev.a036280
3. Lilienfeld AM, Lilienfeld DE. Foundations of epidemiology. 2ed.,
editor. New York, Oxford University.1980.
4. Morabia A. History of Epidemiologic Methods and Concepts.
Springer Basel AG Ginebra, Suiza. 2004. https://doi.
org/10.1007/978-3-0348-7603-2
5. Martínez D, Papuzinskia C, Stojanovaa J, Arancibi M. General
concepts in biostatistics and clinical epidemiology: observational
studies with case-control design. Medwave. 2019;19(10):e7716.
doi: 10.5867/medwave.2019.10.7716
6. Bullon L. La estadística en la investigación epidemiológica: El
estudio de casos y controles. Anales de la Facultad de Medicina.
2002;63(2):130-40.
7. Broders AC. Squamous-cell epithelioma of the lip. JAMA. 1920;
74: 656-64.
8. Ramos Flores C, Echeagaray E, Catañeda G, et al. Asociación
del antecedente transfusional antes de 1994 con hepatitis vírica
tipo C en mujeres. Medwave. 2017;17(2):e6886 doi: 10.5867/
medwave.2017.02.6886
9. Nikkilä A., Erme S., Arvela H., Holmgren O., Raitanen J., Lohi
O., Auvinen A. Background radiation and childhood leukemia:
A nationwide register-based case-control study. Int J Cáncer.
2016;139(9):1975–1982. doi:10.1002/ijc.30264
10. Cobo E, Gonzalez J, Muñoz P. Probabilidad, riesgo, odds y tasa. Cap
4. Curso Bioestadística para no estadísticos[Internet]. Universidad
Politécnica de Cataluña. Disponible en https://upcommons.upc.
edu/bitstream/handle/2117/186430/04_ probabilidad-5328.pdf
11. Fletcher R. Epidemiología Clínica. 5 ed. Wolters Kluwe. 2016.
12. Henquin R. Epidemiologia y estadistica para principiantes.
Cienticos CLMy, editor. Ciudad Autónoma de Buenos Aires. 2013
13. Pastor-Barriuso R. Bioestadistica. Centro Nacional de
Epidemiología, Instituto de Salud Carlos III. 2012.
14. Cerda J, Vera C, Rada G. [Odds ratio: theoretical and practical
issues]. Rev Med Chil. 2013;141(10):1329-1335. doi: 10.4067/
S0034-98872013001000014
15. Cardo D, Culver D, Ciesiel C, Srivastava P, Marcus R, et. al. A Case-
Control Study of HIV seroconversion in Health Care Workers after
Percutaneous Exposure. Rev N Engl J Me. 1997;337(21):1485-
1490. doi: 10.1056/NEJM199711203372101
16. Andrade J, Santos C, Oliveira M. Fatores associados ao câncer de
boca: um estudo de caso-controle em uma população do Nordeste
do Brasil. Rev. bras. epidemiol. 2015;18(4):894-905. https://doi.
org/10.1590/1980-5497201500040017
17. Silva Alvim A, Gonçalves Marinho Couto B, Gazzinelli A. Fatores
de risco para Infecções relacionadas à Assistência à Saúde causadas
por Enterobacteriaceae produtoras de Klebsiella pneumoniae
carbapenemase: um estudo de caso controle. Enferm Glob.
2020;19(58):257-266. https://doi.org/10.6018/eglobal.380951
18. Obisesan OH, Mirbolouk M, Osei AD, Orimoloye OA, Uddin
SMI, Dzaye O, et al. Association Between e-Cigarette Use and
Depression in the Behavioral Risk Factor Surveillance System,
2016-2017. JAMA Netw Open. 2019;2(12):e1916800. doi: 10.1001/
jamanetworkopen.2019.16800
19. Nebot M, Tomás Z, Ariza C, Valmayor S, López MJ, Juárez O.
[Factors associated with smoking onset: 3-year cohort study of
schoolchildren]. Arch Bronconeumol. 2004;40(11):495-501. doi:
10.1016/s1579-2129(06)60364-9
20. Maki K, Kaspar K, Khoo C, Derrig L, Schild A, Gupta K.
Consumption of a cranberry juice beverage lowered the number
of clinical urinary tract infection episodes in women with
a recent history of urinary tract infection. Am J Clin Nutr.
2016;103(6):1434-42. doi: 10.3945/ajcn.116.130542
21. Shorten A, Shorten B. What is an Odds Ratio? What does it mean?
Evid Based Nurs. 2015;18(4):98-9. doi: 10.1136/eb-2015-102206
22. Aguilar J, Arriaga M, Chaves N, Zeballos D. Entendiendo la Odds
Ratio. Rev SCientica. 2017;15(1):27-30.
23. Kim JH, Kim MY, Kim SY, Hwang IH, Kang EJ. Misinterpreting
odds ratio in the articles published in korean journal of family
medicine. Korean J Fam Med. 2012;33(2):89-93. doi: 10.4082/
kjfm.2012.33.2.89
24. Aguiar P, Nunes B. [Odds Ratio: review about the meaning of an
epidemiological measure]. Acta Med Port. 2013;26(5):505-10.
25. Sócrates Aedo M SPD, Francisca Clavero. Riesgo relativo y Odds
ratio ¿Qué son y cómo se interpretan? Rev Obstet Ginecol - Hosp
Santiago Oriente. 2010;5(1):51-54.
de Medicina y Cirugía
215
REPERT MED CIR. 2024;33(2):210-215
26. Chang-Cabanillas S, Peñael-Sam J, Alarcón-Guevara S. Análisis en
estudios de cohorte: ¿usar odds ratio o riesgo relativo?. Acta Med
Peru. 2016;33(4):336-337.
27. Schünemann H, Broek J, Guyatt G, Oxman A. (2013). Manual
GRADE para calicar la calidad de la evidencia y la fuerza de la
recomendación (1ª Ed. en español). P.A Orrego & M.X. Rojas (Trans.)
Mar 2017. Publicación Original: http://gdt.guidelinedevelopment.
org/app/handbook/handbook.html
28. Szumilas M. Explaining odds ratios. J Can Acad Child Adolesc
Psychiatry. 2010;19(3):227-9.
29. Marrett LD, Hartge P, Meigs JW. Bladder cancer and occupational
exposure to leather. Br J Ind Med. 1986;43(2):96-100. doi: 10.1136/
oem.43.2.96
30. López Bascope E, Mamani Ortiz Y, Lamas Llanos G, Herrera Apaza
M, Lazo L. Metformina en el tratamiento del síndrome de ovarios
poliquísticos. Un ensayo clínico aleatorizado. Rev Cient Cienc
Méd. 2017;20(2):45-52.