Diferenciación geométrica fractal y euclidiana de arterias normales y reestenosadas. Armonía matemática arterial
Fractal and Euclidean geometric differentiation of normal and restenosed arteries. Mathematical arterial harmony
Esta obra está bajo una licencia internacional Creative Commons Atribución-NoComercial-CompartirIgual 4.0.
Mostrar biografía de los autores
Antecedentes: se desarrolló una metodología que diferencia normalidad de reestenosis coronaria en un modelo de experimentación con porcinos, basada en geometría fractal y el concepto de armonía matemática intrínseca (AMI). Objetivo: desarrollar una metodología que permita la diferenciación matemática de arterias normales y reestenosadas a través de la aplicación simultánea de geometría euclidiana y fractal. Materiales y métodos: se midieron imágenes de placas histológicas de tres arterias normales y tres reestenosadas, calculando la dimensión fractal mediante el método de box-counting de tres islas delimitadas por las capas arteriales y después se calculó la AMI; al mismo tiempo se calculó el número de cuadros que ocupa la superficie de las tres islas definidas y se establecieron diferencias entre grupos. Resultados: la dimensión fractal de las arterias normales estuvo entre 1.0184 y 1.2578 y en las reestenosadas entre 0.6881 y 1.1651; los valores del número de cuadros ocupados por la superficie de las arterias oscilaron entre 34 y 76 para las arterias normales y para las reestenosadas entre 91 y 162, así pues las islas de las arterias normales tuvieron siempre valores de ocupación menores a 100, mientras que las reestenosadas presentaron siempre un valor mayor o igual en al menos una de sus islas. Conclusiones: se reveló una autoorganización matemática fractal y euclidiana del proceso de reestenosis arterial que permite establecer diferencias entre dichos estados, cuantificando el avance de la oclusión arterial. Abreviaturas: AMI, armonía matemática intríseca; EAC, enfermedad arterial coronaria.
Visitas del artículo 318 | Visitas PDF 1437
Descargas
1. Bassingthwaighte J, Liebovitch L, West B. Fractal Physiology. New York: Oxford University Press; 1994.
2. West JW. Fractal physiology and chaos in medicine. Singapore: World Scientific; 1990.
3. Mandelbrot B. Introducción. En: Mandelbrot B. Los Objetos Fractales. Barcelona: Tusquets Eds; 2000.p.13-26.
4. Mandelbrot B. How long Is the Coast of Britain? Statistical Self-Similarity and Fractional Dimension. Science. 1967; 156 (3775): 636-38.
5. Peitgen O, Jürgens H, Dietmar S. Classical fractals and self similarity. In: Chaos and fractals: new frontiers of science. New York: Springer-Verlag; 1992. p. 63-132.
6. Mandelbrot B. The Fractal Geometry of Nature. San Francisco: Freeman; 1972. p. 341-48.
7. Peitgen O, Jürgens H, Dietmar S. Limits and self similarity. In: Chaos and fractals: new frontiers of science. New York: Springer-Verlag; 1992. p. 135-82.
8. Peitgen O, Jürgens H, Dietmar S. Length área and dimensión. Measuring complexity and scalling properties. In: Chaos and Fractals. New frontiers of science. New York: Springer-Verlag; 1992. p. 183-228.
9. Pohlman S, Powell K, Obuchowski N A. Quantitative classification of breast tumors in digitized mammograms. Med. Phys. 1996 Aug; 23: 1337-45.
10. Lefebvre F, Benali H. A fractal approach to the segmentation of microcalcifications in digital mammograms. Med. Phys. 1995 Apr; 22(4): 381-90.
11. Huikuri HV, Makikallio TH, Peng Ch, Goldberger AL, Hintze U, Moller M. Fractal correlation properties of R-R interval dynamics and mortality in patients with depressed left ventricular function after an acute myocardial infartion. Circulation. 2000 Jun; 101(1): 47-53.
12. Rodríguez J, Marino M, Avilan N, Echeverri D. Medidas fractales de arterias coronarias, un modelo experimental en reestenosis armonía matemática intrínseca de la estructura arterial. Rev. Col. Cardiología. 2002 Sep; 10: 65-72.
13. Rodríguez J. Mathematical law of chaotic cardiac dynamics: Predictions for clinical application. J Medicine & Med. Sci. 2011 Aug; 2(8): 1050-9.
14. Correa C, Rodríguez J, Prieto S, Álvarez L, Ospino B, Munévar A, et al. Geometric diagnosis of erythrocyte morphophysiology: Geometric diagnosis of erythrocyte. JMMS. 2012 Oct; 3(11): 715-20.
15. GoeSalud. Enfermedades de las arterias Coronarias preguntas frecuentes [monografía en Internet]. San José, Costa Rica: Geosalud [citado 29 abr 2014]. Disponible en: http://geosalud.com/Enfermedades%20Cardiovasculares/arteriascoronarias.htm.
16. Rodríguez J, Prieto S, Correa C, Bernal P, Puerta G, Vitery S, et al. Theoretical generalization of normal and sick coronary arteries with fractal dimensions and the arterial intrinsic mathematical harmony. BMC Med Phys. 2010;10:1.
17. Lafont A, Topol EJ. Experimental evidence of remodeling after angioplasty. In: Arterial remodeling: a critical factor in restenosis. Boston, Mass: Kluwer Academic Publishers; 1997. p. 51-68.
18. Goldberger A, Rigney D, West B. Chaos and fractals in human physiology. Sci Am. 1990 Feb; 262:42-9.
19. Goldberger A, Amaral L, Hausdorff J, Ivanov P, Peng C, Stanley H. Fractal dynamics in physiology: alterations with disease and aging. Proc Natl Acad Sci USA.2002; 99(suppl1): 2466–72.
20. Cheng SC, Huang YM. A novel approach to diagnose diabetes based on the fractal characteristics of retinal images. IEEE Trans Inf Technol Biomed. 2003 Sep; 7(3):163-70.
21. Sankar D, Thomas T. A new fast fractal modeling approach for the detection of microcalcifications in mammograms. J Digit Imaging. 2010 Oct; 23(5): 538-46.
22. Stępień R, Stępień P. Analysis of contours of tumor masses in mammograms by Higuchi’s fractal dimension. Biocybern Biomed Eng. 2010; 30(4): 49–56.
23. Vasiljevic J, Reljin B, Sopta J, Mijucic V, Tulic G, Reljin I. Application of multifractal analysis on microscopic images in the classification of metastatic bone disease. Biomed Microdevices. 2012 jun; 14:541-48.
24. Stehlík M, Mrkvička T, Filus J, Filus L. Recent developments on testing in cáncer risk: a fractal and stochastic geometry. J Reliability Stat Stud. 2012 Apr; 5:83-95.
25. Rodríguez J, Prieto S, Correa C, Posso H, Bernal P, Vitery S, et al. Generalización fractal de células preneoplásicas y cancerígenas del epitelio escamoso cervical. Una nueva metodología de aplicación clínica. Rev Fac Med. 2010 Jul-Dic; 18 (2) 33-41.
26. Rodríguez J. Entropía proporcional de los sistemas dinámicos cardiacos: predicciones físicas y matemáticas de la dinámica cardiaca de aplicación clínica. Rev Colomb Cardiol. 2010 May-Jun;17:115-129.
Información
Palabras clave
